Математика • 10 класс

Тригонометрические формулы суммы и разности двух углов

Синус суммы:
sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
Синус разности:
sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β.
Косинус суммы:
cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β.
Косинус разности:
cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β.
Для любых углов α и β, таких, что $α \neq \frac{π}{2} + π k$ , k ∈ ℤ; $β \neq \frac{π}{2} + π l$ , l ∈ ℤ; $α + β \neq \frac{π}{2} + π m$ , m ∈ ℤ, справедливо равенство:
$t g (α + β) = \frac{t g α + t g β}{1 - t g α t g β} .$
Для любых углов α и β, таких, что $α \neq \frac{π}{2} + π k$ , k ∈ ℤ; $β \neq \frac{π}{2} + π l$ , l ∈ ℤ; $α - β \neq \frac{π}{2} + π m$ , m ∈ ℤ, справедливо равенство:
$t g (α - β) = \frac{t g α - t g β}{1 + t g α t g β} .$

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках