Решение систем способом подстановки

1. Выразить из любого уравнения системы одну переменную через другую.
2. Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной выражение, полученное на первом шаге.
3. Решить уравнение с одной переменной, полученное на втором шаге.
4. Подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге.
5. Вычислить значение другой переменной и записать ответ.

Пример. Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{c}x-y=4, \hfill \\ { x}^2+y^2=16\hfill \end{array}\right.$ методом подстановки.

$\left\{\begin{array}{c} x=4+y, \hfill \\ x^2+y^2=16,\hfill \end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{c} x=4+y, \hfill \\ { (4+y)}^2+y^2=16,\hfill \end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c} x=4+y, \hfill \\ 2y^2+8y=0,\hfill \end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c} x=4+y,\hfill \\ \left[\begin{array}{c}{y}_1=-4, \\ y_2=0,\end{array}\right.\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}x=0, \hfill \\ y=-4\hfill \end{array}\right.$ или $\left\{\begin{array}{c} x=4,\hfill \\ y=0.\hfill \end{array}\right.$

Ответ. (0; –4); (4; 0).