Облако знаний. Математические модели. Информатика. 9 класс

Математические модели

Математическая модель — это модель, построенная с использованием математических понятий и формул.
С помощью языка алгебры логики строятся логические модели.
Математические модели, реализованные с помощью систем программирования, электронных таблиц, специализированных математических пакетов и программных средств для моделирования, называются компьютерными математическими моделями.
Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.
Для построения математической модели необходимо описать связь между входными и выходными параметрами модели с помощью математических формул.

Примеры математических моделей
Изменение координаты тела при прямолинейном равноускоренном движении	$𝑥 = 𝑥_{0} + υ_{0} 𝑡 + \frac{𝑎 𝑡^{2}}{2}$
Закон Ома для участка электрической цепи	$𝑈 = 𝐼 \cdot 𝑅$
Модель Лотки – Вольтерра для описания популяции хищников и жертв в природе	$\{\begin{matrix} \frac{d 𝑥}{d 𝑡} = (α - β 𝑦) 𝑥 \\ \frac{d 𝑦}{d 𝑡} = (- γ + δ 𝑥) 𝑦 \end{matrix}$

Примеры математических моделей

Изменение координаты тела при прямолинейном равноускоренном движении

$𝑥 = 𝑥_{0} + υ_{0} 𝑡 + \frac{𝑎 𝑡^{2}}{2}$

Закон Ома для участка электрической цепи

$𝑈 = 𝐼 \cdot 𝑅$

Модель Лотки – Вольтерра для описания популяции хищников и жертв в природе

$\{\begin{matrix} \frac{d 𝑥}{d 𝑡} = (α - β 𝑦) 𝑥 \\ \frac{d 𝑦}{d 𝑡} = (- γ + δ 𝑥) 𝑦 \end{matrix}$

Было полезно?