Облако знаний. Позиционные системы счисления. Развёрнутая форма записи числа. Перевод чисел в десятичную систему счисления. Информатика. 8 класс

Позиционные системы счисления. Развёрнутая форма записи числа. Перевод чисел в десятичную систему счисления

Позиционные системы счисления – это системы счисления, в которых значение каждой цифры зависит от её позиции в записи числа.
Алфавит системы счисления – это используемый в ней набор цифр.
Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.
Каждая цифра, содержащаяся в записи числа, занимает определённое место, называемое разрядом. Отсчёт разрядов производится с нуля справа налево. Единица каждого следующего разряда всегда превосходит единицу предыдущего разряда в определённое число раз.
Развёрнутая форма записи числа A в системе с основанием q:
$A_{q} = \pm (a_{n - 1} \cdot q^{n - 1} + a_{n - 2} + \dots + a_{0} \cdot q^{0}),$
где a_i – цифры алфавита системы счисления, n – количество целых разрядов числа.
Эту же формулу используют, чтобы перевести число, записанное в системе отсчёта с основанием q, в 10-ричную систему счисления. Арифметические операции при этом производят по правилам десятичной системы.

Было полезно?