- Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности.
- В любой правильный многоугольник можно вписать окружность и при том только одну.
- Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.
- Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.
Радиус вписанной в правильный многоугольник окружности равен:
где
R – радиус описанной окружности, n – количество вершин многоугольника.
