Математика • 9 класс

Координаты середины отрезка. Расстояние между точками

Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов:

$𝑥 = \frac{𝑥_{1} + 𝑥_{2}}{2}, 𝑦 = \frac{𝑦_{1} + 𝑦_{2}}{2} .$

Расстояние между двумя точками:

Рассмотрим точки A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂).

Координаты вектора $\vec{𝐴 𝐵}$ равны (x₂ – x₁; y₂ – y₁). Длина данного вектора $\vec{𝐴 𝐵}$ может быть найдена по формуле $|\vec{𝐴 𝐵}| = \sqrt{{(𝑥_{2} - 𝑥_{1})}^{2} + {(𝑦_{2} - 𝑦_{1})}^{2}} .$ Если обозначить $| \vec{𝐴 𝐵} | = 𝑑$ , то расстояние между точками А (х₁; y₁) и В (х₂; y₂) выражается формулой:

$𝑑 = \sqrt{{(𝑥_{2} - 𝑥_{1})}^{2} + {(𝑦_{2} - 𝑦_{1})}^{2} .}$

Было полезно?