Координаты середины отрезка. Расстояние между точками

• Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов:

$𝑥=\frac{{𝑥}_1+{𝑥}_2}{2}, 𝑦=\frac{{𝑦}_1+{𝑦}_2}{2}.$

• Расстояние между двумя точками:

Рассмотрим точки A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂).

Координаты вектора $\overrightarrow{𝐴𝐵}$ равны (x₂ – x₁; y₂ – y₁). Длина данного вектора $\overrightarrow{𝐴𝐵}$ может быть найдена по формуле $\left|\overrightarrow{𝐴𝐵}\right|=\sqrt{{\left({𝑥}_2-{𝑥}_1\right)}^2+{\left({𝑦}_2-{𝑦}_1\right)}^2}.$ Если обозначить $\left|\overrightarrow{𝐴𝐵}\right|=𝑑$, то расстояние между точками А (х₁; y₁) и В (х₂; y₂) выражается формулой:

$𝑑=\sqrt{{\left({𝑥}_2-{𝑥}_1\right)}^2+{\left({𝑦}_2-{𝑦}_1\right)}^2.}$