Логотип
Учительская
chevron icon
О сервисе
Войти
Математика • 7 класс
231

Свойства хорды

  • Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности.
  • Свойства хорды:
    • Хорды, равноудалённые от центра окружности, равны.
    • Хорды окружности равны, если они стягивают равные центральные углы.
    • Если диаметр перпендикулярен хорде, то он проходит через её середину.
    • Вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны.
    • Дуги, заключённые между двумя равными хордами, равны.
    • Любая пара вписанных углов, опирающихся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны хорды, составляют в сумме 180°.
    • Если хорда стягивает дугу с градусной мерой α, то её длина:
    • 𝑙=2𝑅sin 𝛼2.

    • Для любых двух хорд AB и CD, пересекающихся в точке О, выполняется 𝐴𝑂𝑂𝐵 = 𝐶𝑂  𝑂𝐷.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»