- Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности.
- Свойства хорды:
- Хорды, равноудалённые от центра окружности, равны.
- Хорды окружности равны, если они стягивают равные центральные углы.
- Если диаметр перпендикулярен хорде, то он проходит через её середину.
- Вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны.
- Дуги, заключённые между двумя равными хордами, равны.
- Любая пара вписанных углов, опирающихся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны хорды, составляют в сумме 180°.
- Если хорда стягивает дугу с градусной мерой α, то её длина:
.
Для любых двух хорд AB и CD, пересекающихся в точке О, выполняется = .
