Неравенства второй степени с одной переменной – это неравенства вида ax² + bx + c > 0, где a, b и c – некоторые числа, причем a ≠ 0. (вместо знака > может быть любой другой знак неравенства).
Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной:
найти нули квадратного трёхчлена ax² + bx + c;
отметить корни на числовой прямой;
определить знаки значений трёхчлена на каждом промежутке;
выбрать необходимые интервалы и записать ответ.
Пример:
Решение неравенства x² + 2x – 15 > 0.