Математика • 9 класс

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение – уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0 – старший коэффициент, b – второй коэффициент, c – свободный член.
Квадратные уравнения бывают приведённые и неприведённые, полные и неполные.
Формулы корней квадратных уравнений имеют вид: x₁= $\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}$ и $x_{2} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}$ , где D – это дискриминант, который вычисляется по формуле D = $b^{2} - 4 a c$ . В случае, когда коэффициент b чётный, удобно использовать формулу x_1, 2= $\frac{- k \pm \sqrt{k^{2} - a c}}{a}$ , где k = $\frac{b}{2}$ .
Количество корней квадратных уравнений зависит от знака дискриминанта D:
- D ＜ 0, уравнение не имеет действительных корней;
- D = 0, у уравнения два одинаковых корня;
- D ＞ 0, у уравнения два различных корня.

Было полезно?