Сравнение действительных чисел

• Действительное число а больше (меньше) действительного числа b, если их разность (а – b) – положительное (отрицательное) число.
• Сравнение действительных чисел аналогично сравнению рациональных чисел – больше то число, которое располагается на числовой прямой правее.
• а ＞ 0, a – положительное число; а ≥ 0, а – неотрицательное число; а ＜ 0, а – отрицательное число; а ≤ 0, а – неположительное число;
• а ＞ b или а ≥ b , то а – b ＞ 0 или а – b ≥ 0;
• а ＜ b или а ≤ b, то а – b ＜ 0 или а – b ≤ 0;
• а ＞ b, то b ＜ а; а ＞ b и b ＞ c, то а ＞ c;
• а ＞ b и c – любое число, то а + c ＞ b + c;
• а ＞ b и c ＞ 0 , то аc ＞ bc; а ＞ b и c ＜ 0, то аc ＜ bc;

• а и b – числа одного знака и а ＞ b , то $\frac{1}{\mathrm{𝑎}}\mathrm{ }$＜ $\frac{1}{\mathrm{𝑏}}$;

• а ＞ b, b ＞ 0, то ${\mathrm{𝑎}}^{\mathrm{𝑛}}\mathrm{ }>\mathrm{ }{\mathrm{𝑏}}^{\mathrm{𝑛}}$, n ϵ N;

• |а + b| ≤ |а| + |b|, |а| ̶ |b| ≤ |а + b|.