Математика • 7 класс

Кусочно-заданные функции. Целая и дробная части числа

Кусочно-заданная функция — это функция, которая на разных промежутках задаётся разными формулами.
Пример.
$y = \{\begin{matrix} 1 - 2 x, п р и x < 1, \\ x - 2, п р и x \geq 1 . \end{matrix}$
Целой частью числа x называют целое число, не превосходящее x. Обозначение: [x].
Примеры.
1. [2,9] = 2;
2. [2] = 2;
3. [0] = 0;
4. [–8,1] = –9.
Дробной частью числа x называют разность между числом x и его целой частью. Обозначение: {x}.
По определению {x} = x – [x].
Примеры.
1. {1,3} = 0,3;
2. {7} = 0;
3. {–0,3} = 0,7;
4. {–3,44} = –3,44 – (–4) = 0,56.
Графики функций могут иметь выколотую точку. Например, график функции $y = \frac{x - 2}{x - 2}$ представляет собой прямую y = 1 с выколотой точкой x = 2.

Было полезно?