Равносильность уравнений

Два уравнения называются равносильными, если любое решение первого уравнения является решением второго уравнения, а любое решение второго уравнения является решением первого уравнения.
Если два уравнения не имеют решений, то они равносильны.
Правила преобразования уравнений:
- Если обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, то получится уравнение, равносильное исходному.
- Если обе части к уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное исходному.

Пример $2 𝑥 + 5 = 0$
1) $2 𝑥 + 5 + (- 5) = 0 + (- 5)$ $2 𝑥 = - 5$	2) $(2 𝑥 + 5) \cdot (- 3) = 0 \cdot (- 3)$ $- 6 𝑥 - 15 = 0$

Пример

$2 𝑥 + 5 = 0$

1) $2 𝑥 + 5 + (- 5) = 0 + (- 5)$

$2 𝑥 = - 5$

2) $(2 𝑥 + 5) \cdot (- 3) = 0 \cdot (- 3)$

$- 6 𝑥 - 15 = 0$

Было полезно?