Математика • 7 класс
302

Равносильность уравнений

  • Два уравнения называются равносильными, если любое решение первого уравнения является решением второго уравнения, а любое решение второго уравнения является решением первого уравнения.
  • Если два уравнения не имеют решений, то они равносильны.
  • Правила преобразования уравнений:
    • Если обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, то получится уравнение, равносильное исходному.
    • Если обе части к уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное исходному.

 

Пример

2𝑥 + 5 = 0

1) 2𝑥 + 5 + ( 5) = 0 + ( 5)

    2𝑥 =  5

2) (2𝑥 + 5) ( 3) = 0  ( 3)

  6𝑥  15 = 0

  • Уравнения 2𝑥 + 5=0, 2𝑥 =  5, 6𝑥  15=0 равносильны.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»