Математика • 7 класс
294

Разложение многочлена на множители

Способы разложения многочлена на множители.

  • Вынесение за скобки общего множителя.

Пример. 4x + 6xy 2x2 = 2x(2 + 3y x)

  • Применение формул сокращённого умножения.

Пример. 1 4x4 = (1 2x2)(1 + 2x2)

  • Группировка членов многочлена.

Примеры.

    1. 2𝑎𝑏+ 2𝑎𝑥 + 5𝑏𝑦 + 5𝑥𝑦 = 2𝑎𝑏 + 2𝑎𝑥+ 5𝑏𝑦 + 5𝑥𝑦== 2𝑎(𝑏 + 𝑥) + 5𝑦(𝑏 + 𝑥) = (𝑏 + 𝑥)(2𝑎 + 5𝑦) 

    2. 3𝑛𝑥  𝑚𝑥 + 2𝑚  6𝑛 = 3𝑛𝑥  6𝑛 𝑚𝑥 2𝑚== 3𝑛𝑥  2 𝑚(𝑥  2) = (3𝑛  𝑚)(𝑥  2)

Ответ: (0; 5).

  • Сочетание различных способов разложения на множители.

Примеры.

    1. 𝑎2 2𝑎 + 12 =𝑎2 2𝑎 + 4  9 =  𝑎2232= =(𝑎  23)(𝑎  2 + 3) = (𝑎  5)(𝑎 + 1)

    2. 𝑎3+𝑏3+𝑎2𝑏2+ 3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 = 𝑎3+ 3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2+𝑏3+ 𝑎2𝑏2 = (𝑎+𝑏)3 + (𝑎  𝑏)(𝑎 + 𝑏) = (𝑎 + 𝑏)((𝑎+𝑏)2+ 𝑎  𝑏 )

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»