Квадрат суммы

• Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого и второго чисел плюс квадрат второго числа:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

• Примеры.

  (x + 2)² = x² + 4x + 4

  (3 + 2a)² = 9 + 6a + 4 a²

  (5 + 100)² = 5² + 2 $\cdot$ 5 $\cdot$ 100 + 100² = 25 + 1000 + 10000 = 11025.

• Древнегреческий учёный Евклид доказывал эту формулу геометрически с помощью чертежа: