Математика • 7 класс

Сложение и вычитание многочленов

Сумма двух многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены данных многочленов. Пример:
$(𝑎 + 𝑏 + 2) + (4 𝑎^{2} - 𝑎 - 4) = 𝑎 + 𝑏 + 2 + 4 𝑎^{2} - 𝑎 - 4 = 4 𝑎^{2} + 𝑏 - 2 .$
Разность двух многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены уменьшаемого и взятые с противоположными знаками все члены вычитаемого. Пример:
$(𝑎 + 𝑏 + 2) - (4 𝑎^{2} - 𝑎 - 4) = 𝑎 + 𝑏 + 2 - 4 𝑎^{2} + 𝑎 + 4 = 4 𝑎^{2} + 2 𝑎 + 𝑏 + 6 .$
Если нужно решить обратную задачу представить многочлен в виде суммы или разности многочленов, то пользуются следующим правилом:
- если перед скобками ставят знак «+», то у членов, которые заключают в скобки, знаки не меняют;
- если перед скобками ставят знак «–», то у членов, которые заключают в скобки, знаки меняются на противоположные.

Было полезно?