- Десятичная дробь называется бесконечной, если в её записи после запятой стоит бесконечное число знаков.
- Если в бесконечной десятичной дроби, начиная с некоторого знака, повторяется одна и та же группа цифр, то такая дробь называется бесконечной периодической дробью. Повторяющуюся группу цифр называют периодом дроби и записывают в скобках.
- Примеры бесконечных периодических дробей:
1) 0,32111111… = 0,32(1);
2) 12,123123123… = 12,(123);
3) 7,8182000… = 7,8182(0).
- Бесконечная десятичная дробь, не являющаяся периодической, называется непериодической десятичной дробью.
- Например, число π = 3,14159265… является непериодической десятичной дробью.