- Для многих утверждений в математике справедливы обратные утверждения. Если утверждение было сформулировано в виде
«Если верно высказывание
A , то верно высказываниеB », то в обратном утверждении высказыванияA иB меняются местами:«Если верно высказывание
B , то верно высказываниеA ». Высказывание B становиться условием, а высказываниеA – утверждением.Пример.
Высказывание «Если дискриминант квадратного уравнения отрицателен, то уравнение не имеет корней» является обратным для утверждения «Если квадратное уравнение не имеет корней, то его дискриминант отрицателен».
- Если имеют место прямое и обратное утверждения, то их принято объединять в одно утверждение, которое называют критерием. Формулировка критерия имеет вид:
«Высказывание
A верно тогда и только тогда, когда верно высказываниеB ».В этом случае высказывание
B называют необходимым условием, а высказываниеA – достаточным условием критерия. - Два утверждения равносильны, если из первого утверждения следует второе, и, наоборот, из второго утверждения следует первое.
Математика • 7 класс
2317
Обратные и равносильные утверждения. Необходимые и достаточные условия
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках