Текстовые задачи на делимость чисел

Тип задачи	Пример	Решение
Определить, верно ли утверждение	Если число делится на 10, то оно делится и на 2 и на 5	Верно, так как $10 = 2 \cdot 5$ , а если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это же число
Нахождение подходящего числа	В числе 3258* не хватает последней цифры. Какое может быть это число, если оно делится на 3?	Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. $3 + 2 + 5 + 8 = 18$ . $18 + 3 = 21$ $18 + 6 = 24$ – делится на 3. $18 + 9 = 27$ Ответ: числа 32583, 32586, 32589
Составление числа	Даны цифры 1, 0 и 6. Используя каждую цифру по одному разу в записи числа, составьте все трёхзначные числа, которые делятся на 2.	Любое чётное число делится на 2. Ответ: 106, 160, 610

Тип задачи

Пример

Решение

Определить, верно ли утверждение

Если число делится на 10, то оно делится и на 2 и на 5

Верно, так как $10 = 2 \cdot 5$ , а если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это же число

Нахождение подходящего числа

В числе 3258* не хватает последней цифры. Какое может быть это число, если оно делится на 3?

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

$3 + 2 + 5 + 8 = 18$ .

$18 + 3 = 21$

$18 + 6 = 24$ – делится на 3.

$18 + 9 = 27$

Ответ: числа 32583, 32586, 32589

Составление числа

Даны цифры 1, 0 и 6. Используя каждую цифру по одному разу в записи числа, составьте все трёхзначные числа, которые делятся на 2.

Любое чётное число делится на 2.

Ответ: 106, 160, 610

Было полезно?