Двоичная система счисления. Перевод небольших чисел в двоичную систему счисления

Алфавит двоичной системы состоит из двух цифр 0 и 1.

Правило перевода из двоичной в десятичную систему счисления: необходимо пронумеровать разряды двоичного числа справа налево, начиная с нуля. Каждую цифру умножить на соответствующую степень двойки. Сложить все полученные значения.
Пример. 101₂ = 1 ⋅ 2² + 0 ⋅ 2¹ + 1 ⋅ 2⁰ = 5₁₀.

Правило перевода из десятичной в двоичную систему счисления: необходимо число делить на 2, отбрасывая остаток на каждом шаге, пока не получится 0. Затем выписать полученные остатки в обратном порядке.

Двоичная система счисления широко используется в вычислительной технике, так как двумя цифрами – 0 и 1 – удобно записывать физическое состояние элементарных ячеек памяти (включено/выключено).

Недостатком двоичной системы является очень длинная запись чисел.