- Задачи, где осуществляется перебор всех возможных вариантов (комбинаций), называются комбинаторными.
- Чтобы решить комбинаторную задачу, необходимо проанализировать все варианты сочетаний чисел, слов, предметов и других элементов, которые соответствуют условиям задачи.
- Пример 1. Саша, Вася и Коля занимают очередь в школьной столовой. Сколько у ребят возможных вариантов встать в очередь?
Решение. Разберём все возможные варианты:
1) Саша, Вася, Коля; 2) Саша, Коля, Вася; 3) Вася, Саша, Коля;
4) Вася, Коля, Саша; 5) Коля, Вася, Саша; 6) Коля, Саша, Вася.
Ответ. У ребят 6 возможных вариантов встать в очередь. - Пример 2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 8? При этом цифры в числе не должны повторяться.
Решение. Переберём все варианты сочетаний цифр: 038; 308; 803; 083; 380; 830. Уберём те числа, у которых на первом месте стоит нуль, получим: 308; 803; 380; 830.
Ответ. Можно составить 4 трёхзначных числа без повторений цифр в числе.
Математика • 6 класс
27
Комбинаторные задачи
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках