Математика • 5 класс

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю, а затем воспользоваться правилом сложения двух дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a d}{b d} + \frac{c b}{d b} = \frac{a d + c b}{b d} .$
$\frac{3}{15} + \frac{4}{18} = \frac{3 \cdot 6 + 4 \cdot 5}{90} = \frac{18 + 20}{90} = \frac{38}{90} = \frac{19}{45} .$
Чтобы вычесть две дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю, а затем воспользоваться правилом вычитания двух дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a d}{b d} - \frac{c b}{d b} = \frac{a d - c b}{b d} .$
$\frac{19}{21} - \frac{11}{15} = \frac{19 \cdot 5 - 11 \cdot 7}{105} = \frac{95 - 77}{105} = \frac{18}{105} = \frac{6}{35} .$

Было полезно?