Спектральная плотность излучения. Гипотеза М. Планка о квантах

• Спектральная плотность энергетической светимости r_λ – мощность электромагнитного излучения с единицы площади поверхности тела в единичном интервале длин волн.
• Полный поток излучения на всех длинах волн называют интегральной светимостью тела при температуре T:

$$R\left(T\right)=\underset{0}{\overset{\infty }{\int }}{r}_{\mathrm{\lambda },T} \mathrm{d}\mathrm{\lambda }.$$

• Согласно формуле Рэлея – Джинса, полученной в рамках классической волновой теории, спектральная плотность должна быть бесконечно большой для малых длин волн. Это противоречие с реальными данными получило название «ультрафиолетовой катастрофы».

• Гипотеза М. Планка о квантах: электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями – квантами. Каждая такая порция пропорциональна частоте излучения $\mathsf{\text{ν}}$:
  

  $E=h\mathsf{\text{ν}},$

  где h ≈ 6,626⋅10^–34 Дж⋅с – постоянная Планка.

• Выведенная Планком формула для спектральной плотности в предположении квантовой природы излучения хорошо согласуется с экспериментальными данными$.$