Относительность промежутков времени и расстояний

• Релятивистский эффект замедления времени: при движении с околосветовой скоростью v время t в покоящейся системе отсчёта отличается от собственного времени t₀ в движущейся системе отсчёта:

$𝑡={𝑡}_0:\sqrt{1-\frac{{𝑣}^2}{{𝑐}^2}}.$

• Релятивистское сокращение размеров: длина l стержня в системе отсчёта, относительно которой стержень движется со скоростью $𝑣$, отличается от собственной длины l₀ этого стержня в системе отсчёта, относительно которой он покоится:

$𝑙={𝑙}_0\cdot \sqrt{1-\frac{{𝑣}^2}{{𝑐}^2}}.$

• Релятивистский импульс частицы с массой m, движущейся со скоростью $𝑣,$ равен:

$\overrightarrow{𝑝}=𝑚\overrightarrow{𝑣}:\sqrt{1-\frac{{𝑣}^2}{{𝑐}^2}}.$

• Релятивистская энергия движущейся частицы

$𝐸=𝑚{𝑐}^2:\sqrt{1-\frac{{𝑣}^2}{{𝑐}^2}}.$

• Соотношение E₀ = mc² называют формулой Эйнштейна, а Е₀ – энергией покоя при $𝑣$ = 0.

• В инерциальных системах отсчёта импульс частицы и её энергия связаны соотношением

${𝐸}^2-{𝑝}^2{𝑐}^2={𝑚}^2{𝑐}^4.$