- Стек – это структура данных, работающая по принципу «последним пришёл – первым ушёл». Представьте стопку тарелок: новую тарелку можно добавить только сверху, и взять можно тоже только верхнюю.
- Используя этот простой принцип, можно вычислять сложные математические выражения. Рассмотрим пример:
- исходное выражение: (4 + 3) * (5 - 2);
- постфиксная форма (обратная польская запись): 4 3 + 5 2 - *.
- Процесс вычисления показывает, как последовательно выполняются операции с использованием стека. Этот подход обеспечивает корректный результат без необходимости анализа приоритетов операций.
Команда | Действие | Стек | Пояснение |
4 | Запись числа | [4] | Помещаем число 4 в стек |
3 | Запись числа | [3, 4] | Помещаем число 3 в стек |
+ | Сложение | [7] | Извлекаем 3 и 4, складываем (4 + 3 = 7), результат в стек |
5 | Запись числа | [5, 7] | Помещаем число 5 в стек |
2 | Запись числа | [2, 5, 7] | Помещаем число 2 в стек |
- | Вычитание | [3, 7] | Извлекаем 2 и 5, вычитаем (5 – 2 = 3), результат в стек |
* | Умножение | [21] | Извлекаем 3 и 7, умножаем (7 ⋅ 3 = 21), получаем итог |