Информатика • 11 класс

Задачи длинной арифметики. Многоразрядные целые числа (Паскаль)

Ограниченность встроенных типов данных. Например, даже 64-битное целое число не может содержать более 20 десятичных цифр, в то время как реальные задачи могут требовать работы с числами в сотни и тысячи цифр.
Ключевые проблемы:
- эффективное хранение – как компактно представить многоразрядное число;
- реализация операций – алгоритмы сложения, умножения, деления усложняются при работе с массивами;
- производительность – наивные реализации работают неприемлемо медленно;
- оптимизация памяти – баланс между скоростью и использованием ресурсов.

Пример. Подсчитать факториал 200 (200!).

сonst N = 33; d = 1000000;
Var mas: array [0..N] of longint; i, j, k, s: integer;
Begin
mas [0] := 1;
for j := 2 to 100 do begin
	k := 0;
	for i := 0 to N do begin
		s := mas [i] * j + k;
		mas [i] := s mod d;
		k := s div d; end; end;  // Вывод результата
end.

Было полезно?