Построение схем из логических элементов по заданному логическому выражению

Пример. Постройте логическую схему по логическому выражению $\overline{A}\wedge \overline{B}\wedge C\vee A\wedge B\wedge C.$

Решение:

• упрощаем логическое выражение при необходимости:

• $\overline{A}\wedge \overline{B}\wedge C\vee A\wedge B\wedge C=C\wedge \left(\overline{A}\wedge \overline{B}\vee A\wedge B\right)=$

  $=C\wedge (\overline{A\vee B}\vee A\wedge B)\text{;}$

• определяем количество входных данных (три переменные A, B и C);
• определяем логические операции, используемые в выражении (НЕ, И, ИЛИ);
• определяем приоритетность выполнения действий:

  • дизъюнкция ($A\vee B\text{)}$;

  • инверсия ($\overline{A\vee B}\text{)}$;

  • Конъюнкция $A\wedge B$;

  • дизъюнкция ($\overline{A\vee B}\vee A\wedge B\text{)}$;

  • конъюнкция ($C\wedge (\overline{A\vee B}\vee A\wedge B)$);

• записываем схему, согласно приоритету действий.