Свойства дисперсии и случайного отклонения

• Сумма отклонений равна нулю:

  ${\sum }_{𝑖=1}^{𝑛}({𝑥}_{𝑖}-\stackrel{-}{𝑥})=0,$

  где ${𝑥}_{𝑖}$ – член ряда, $\stackrel{-}{𝑥}$ – среднее арифметическое ряда.

• Дисперсия постоянной величины равна нулю:

$𝐷\left(𝐶\right)=0$.

• Постоянный множитель выносится из-под знака дисперсии в квадрате:

$𝐷\left(𝐶𝑥\right)={𝐶}^2𝐷\left(𝑥\right)$.

• Прибавление постоянной к случайной величине не меняет её дисперсии:

$𝐷\left(𝑥+𝐶\right)=𝐷\left(𝑥\right)$.

• Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий:

$𝐷\left(𝑥+𝑦\right)=𝐷\left(𝑥\right)+𝐷\left(𝑦\right)$.

• Дисперсия разности двух случайных независимых величин равна сумме дисперсий этих величин:

$𝐷\left(𝑥-𝑦\right)=𝐷\left(𝑥\right)+𝐷\left(𝑦\right)$.