Математика • 8 класс

Составление формулы по графику функции

Алгоритм составления формулы $𝑦 = 𝑘 𝑥 + 𝑏$ по графику линейной функции на примере, изображённом на рисунке.
Найти по графику две точки, координаты которых можно точно определить $𝐴 (𝑥_{1}; 𝑦_{1})$ и $𝐵 (𝑥_{2}; 𝑦_{2})$ . В данном случае – это $𝐴 (- 3; 2)$ и $𝐵 (1; - 3)$ .
Подставить значения точек в общий вид формулы $\{\begin{matrix} 𝑦_{1} = 𝑘 𝑥_{1} + 𝑏; \\ 𝑦_{2} = 𝑘 𝑥_{2} + 𝑏 . \end{matrix}$
Получается $\{\begin{matrix} 2 = - 3 𝑘 + 𝑏; \\ - 3 = 1 𝑘 + 𝑏 . \end{matrix}$
Решить систему.
$\{\begin{matrix} 𝑏 = 3 𝑘 + 2; \\ 𝑘 = - 3 - 𝑏; \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} 𝑏 = - 1,75; \\ 𝑘 = - 1,25 . \end{matrix}$
Подставить значения $𝑏$ и $𝑘$ в общий вид формулы. Записать получившуюся формулу.
$𝑦 = - 1,25 𝑥 - 1,75$ .

Было полезно?