Математика • 9 класс

Связь скалярного произведения и ортогонального проектирования

Если длина вектора $\vec{𝑎}$ равна $|\vec{𝑎}|$ и α – острый угол, созданный вектором и осью x, то скалярная проекция вектора вычисляется по формуле:
$𝑎_{𝑥} = |\vec{𝑎}| \cdot \cos α .$
Знак проекции вектора выбирается в зависимости от направления оси.
Если вектор и ось проекции параллельны, то скалярная проекция на этой оси – число, которое равно длине вектора, если направления вектора и оси совпадают, или число, противоположное длине вектора, если направления вектора и оси противоположные.
Если вектор и ось проекции перпендикулярны, то проекция вектора на эту ось равна 0.