Математика • 7 класс

Пересечение прямой и окружности, двух окружностей. Касание фигур

Окружность и прямая имеют две общие точки, если расстояние d от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности r.
Пример. OH = d, OC = r, d ＜ r.
Окружности ω₁ (O₁; r₁) и ω₂ (O₂; r₂) имеют две общие точки, если расстояние между центрами
$|𝑟_{1} − 𝑟_{2}| < 𝑂_{1} 𝑂_{2} < 𝑟_{1} + 𝑟_{2} .$
Фигуры касаются, если они имеют единственную общую точку. Данная точка называется точкой касания фигур.
Окружность радиуса r и прямая касаются, если расстояние от прямой до центра окружности равно r.
Две окружности ω₁ (O₁; r₁) и ω₂ (O₂; r₂) касаются, если расстояние между их центрами равно $𝑟_{1} + 𝑟_{2}$ .