Неравенство о длине ломаной

Пример. Дана ломаная ${𝐴}_1{𝐴}_2{𝐴}_3{𝐴}_4{𝐴}_5{𝐴}_6$. Длина ломаной равна сумме длин всех её звеньев ${𝐴}_1{𝐴}_2{𝐴}_3{𝐴}_4{𝐴}_5{𝐴}_6={𝐴}_1{𝐴}_2+{𝐴}_2{𝐴}_3+{𝐴}_3{𝐴}_4+{𝐴}_4{𝐴}_5+{𝐴}_5{𝐴}_6$.

${𝐴}_1{𝐴}_2+{𝐴}_2{𝐴}_3+{𝐴}_3{𝐴}_4+{𝐴}_4{𝐴}_5+{𝐴}_5{𝐴}_6\ge {𝐴}_1{𝐴}_6.$