Математика • 9 класс

Арифметическая прогрессия и линейный рост

Арифметическая прогрессия хорошо описывает процессы, изменчивость которых постоянна во времени. Такие изменения называют линейным ростом.
Пример. Утром в пустой бак автобуса залили 100 л топлива. За один рейс расходуется 5 л топлива. Запишите формулу для нахождения количества топлива в автобусе перед очередным рейсом.
Решение. Рассмотрим арифметическую прогрессию ${(T}_{n})$ – количество топлива в баке перед n-ным рейсом. Первый член прогрессии равен 100, разность равна –5.
Запишем формулу n-ного члена прогрессии:
$T_{n} = T_{1} + (n - 1) d = 100 - 5 (n - 1) .$
Ответ. $T_{n} = 100 - 5 (n - 1) .$

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках