Математика • 9 класс

Нули и промежутки знакопостоянства функций

Нуль функции – это значение независимой переменной x (аргумента функции), при котором значение функции у обращается в нуль.
Пример. Найдите нуль функции $𝑦 = 17 𝑥 + 3$ .
При $𝑦 = 0$ получаем $17 𝑥 + 3 = 0$ , $17 𝑥 = - 3$ , $𝑥 = - \frac{3}{17}$ – нуль функции.
Промежуток знакопостоянства функции – это все значения аргумента х из области определения функции, при которых функция у в каждой точке промежутка принимает значения одного знака.
Пример. На рисунке при $- 10 < 𝑥 < - 4$ , $0 < 𝑥 < 5$ , $𝑥 > 10$ функция принимает только положительные значения $𝑦 > 0$ , а при $𝑥 < - 10$ , $- 4 < 𝑥 < 0$ , $5 < 𝑥 < 10$ функция принимает только отрицательные значения $𝑦 < 0$ .