Математика • 9 класс

Нули и промежутки знакопостоянства функций

Нуль функции – это значение независимой переменной x (аргумента функции), при котором значение функции у обращается в нуль.
Пример. Найдите нуль функции $y = 17 x + 3$ .
При $y = 0$ получаем $17 x + 3 = 0$ , $17 x = - 3$ , $x = - \frac{3}{17}$ – нуль функции.
Промежуток знакопостоянства функции – это все значения аргумента x из области определения функции, при которых функция y в каждой точке промежутка принимает значения одного знака.
Пример. На рисунке при $- 10 < x < - 4$ , $0 < x < 5$ , $x > 10$ функция принимает только положительные значения $y > 0$ , а при $x < - 10$ , $- 4 < x < 0$ , $5 < x < 10$ функция принимает только отрицательные значения $y < 0$ .