Логотип
Учительская
chevron icon
О сервисе
Войти
Математика • 8 класс
101

Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата

  • Выделение полного квадрата (квадрата двучлена) — тождественное преобразование, при котором трёхчлен представляют в виде суммы или разности квадрата двучлена 𝑎±𝑏2.

  • Пример. Решите уравнение 𝑥2+4𝑥5=0.

    Так как 𝑥2+4𝑥=𝑥2+2𝑥2, то для получения в левой части уравнения квадрата двучлена необходимо прибавить число 22 (то есть, 4) и вычесть его.

    𝑥2+4𝑥+445=0

    𝑥2+4𝑥+49=0

    𝑥+229=0

    𝑥+22=9

    𝑥+2=3 𝑥+2=3

    𝑥=1𝑥=5

    Ответ: 5;1.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»