Математика • 7 класс

736

Линейное уравнение, содержащее знак модуля

Линейные уравнения, содержащие знак модуля, решаются с помощью правила раскрытия модуля. Для этого раскрывают модуль, содержащийся в уравнении, затем получившееся выражение подставляют в исходное уравнение вместо выражения с модулем.
Пример. Решите уравнение |4x + 5| = 6.
$|4 x + 5| = \{\begin{matrix} 4 x + 5, е с л и 4 x + 5 \geq 0; \\ - (4 x + 5), е с л и 4 x + 5 < 0; \end{matrix}$
$4 x + 5 = 6;$
$x_{1} = \frac{1}{4} .$
$- (4 x + 5) = 6;$
$- 4 x - 5 = 6;$
$x_{2} = - 2 \frac{3}{4} .$
Ответ: $\frac{1}{4};$ $- 2 \frac{3}{4} .$
Пример. Решите уравнение $|x + 8| = - 3 .$
Уравнение не имеет корней, так как модуль – величина положительная.

Было полезно?

Рекомендуем

Математика • 5 класс

Представление данных в виде столбчатых диаграмм

Обществознание • 10 класс

Образование как институт сохранения и передачи культурного наследия

Математика • 8 класс

ГМТ точек, из которых отрезок виден под постоянным углом

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪