Элементы релятивистской динамики

• Релятивистский импульс частицы с массой m, движущейся со скоростью $𝑣,$ равен:

$\overrightarrow{𝑝}=\frac{𝑚\overrightarrow{𝑣}}{\sqrt{1-\frac{{𝑣}^2}{{𝑐}^2}}}.$

• Второй закон Ньютона в релятивистской динамике выполняется для релятивистcкого импульса:

$\frac{∆\overrightarrow{𝑝}}{∆𝑡}=\overrightarrow{𝐹}.$

• Релятивистская энергия движущейся частицы

$𝐸=\frac{𝑚{𝑐}^2}{\sqrt{1-\frac{{𝑣}^2}{{𝑐}^2}}}.$

• Соотношение E₀ = mc² называют формулой Эйнштейна, а Е₀ – энергией покоя при $𝑣$ = 0.

• Во всех инерциальных системах отсчёта импульс частицы и её энергия связаны соотношением

${𝐸}^2-{𝑝}^2{𝑐}^2={𝑚}^2{𝑐}^4.$

• В природе существуют безмассовые частицы (например, фотоны) с массой m = 0, и из формул релятивисткой динамики следует, что безмассовая частица обязана двигаться со скоростью света.
• Принцип соответствия: Законы динамики Ньютона и классические представления о пространстве и времени являются частным случаем релятивистских законов динамики при скоростях движения, много меньших скорости света.