Затухающие колебания в RLC-контуре

-контур (а) и затухающие колебания в нём (б)

• Все реальные контуры содержат электрическое сопротивление R. Такой контур называют RLC-контуром.
• В RLC-контуре за каждый период колебаний часть электромагнитной энергии, запасённой в контуре, превращается в тепло, и колебания становятся затухающими.
• Уравнение затухающих колебаний для заряда q на конденсаторе в RLC-контуре:

$𝑞\left(𝑡\right)={𝑞}_0{𝑒}^{-\mathrm{\sigma }𝑡}\cos \left(\mathrm{\omega }𝑡+{\mathrm{\phi }}_0\right)$,

где σ = R / 2L – коэффициент затухания.

• Интервал времени τ = 1/σ, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в e ≈ 2,7 раза, называется временем затухания.
• Добротность колебательной системы — это отношение энергии, запасённой в колебательной системе, к энергии, теряемой системой за один период колебания.
• Добротность RLC-контура

$𝑄=\frac{1}{𝑅}\sqrt{\frac{𝐿}{𝐶}}.$