Физика • 11 класс

Гармонические колебания. Уравнение свободных колебаний

Графики зависимости координаты x, скорости vи ускорения a тела от времени при гармонических колебаниях

Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по гармоническому закону (по закону синуса или косинуса), называются гармоническими колебаниями.
Свободные колебания – колебания, протекающие в системе только под действием её внутренних сил.
Кинематическое описание свободных колебаний:

x (t) = x_m sin (ωt + φ₀),

где x_m – амплитуда, ω – циклическая частота, а φ₀ – начальная фаза колебаний.
Динамическое описание свободных колебаний:

$m a_{x} = - k x,$

где $k = m ω^{2}$ , m – масса колеблющегося тела.
Циклическая частота выражается через период колебаний T:

$ω = \frac{2 π}{T}; [ω] = \frac{р а д}{с} .$

Было полезно?