Законы Кеплера. Первая космическая скорость

Иллюстрации первого и второго законов Кеплера

• Законы Кеплера были установлены Иоганном Кеплером на основе наблюдений Тихо Браге.
• 1-й закон: каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

• 2-й закон: каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор $𝑟,$ соединяющий Солнце и планету, описывает собой равные площади.

• 3-й закон: квадраты периодов обращения T планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей a орбит планет:

$\frac{{𝑇}_1^2}{{𝑇}_2^2}=\frac{{𝑎}_1^3}{{𝑎}_2^3}.$

• Первая космическая скорость ${𝑣}_{\mathrm{I}}$— это минимальная скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно могло двигаться вокруг Земли по круговой орбите:

  ${𝑣}_{\mathrm{I}}=\sqrt{\frac{𝐺𝑀}{𝑅}},$

  где G – гравитационная постоянная, а M и R – масса и радиус планеты.

  Для Земли ${𝑣}_{\mathrm{I}}\approx 7,9$ км/с.