Математика • 6 класс

Делимость суммы и произведения

Признак делимости суммы (разности) чисел:
- если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число;
- если $𝑎 ⋮ 𝑏$ и $𝑐 ⋮ 𝑏$ , то $(𝑎 \pm 𝑐) ⋮ 𝑏;$
- если $𝑎 ⋮ 𝑏$ , а c не делится на b, то $(𝑎 \pm 𝑐)$ не делится на b.
Признак делимости произведения нескольких чисел:
- если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на некоторое число;
- если $𝑎 ⋮ 𝑏$ , то и $(𝑎 \cdot 𝑐) ⋮ 𝑏$ .
Примеры.
- $(54 \cdot 251) ⋮ 3$ , так как $54 ⋮ 3$ .
- $(100 + 250 + 75) ⋮ 25$ , так как $100 ⋮ 25$ , $250 ⋮ 25$ и $75 ⋮ 25$ .
- Так как $18 ⋮ 6$ , $180 ⋮ 6$ , а 11 не делится на 6, то $(18 + 180 + 11)$ не делится на 6.

Было полезно?