Математика • 5 класс

Вычисления с десятичными дробями

Сокращённые приёмы умножения на 0,5; 0,25 и 0,125

Десятичные дроби 0,5; 0,25 и 0,125 можно заменить обыкновенными дробями $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{8}$ . При умножении любого числа на 0,5; 0,25 и 0,125 достаточно это число разделить на 2, 4 и 8 соответственно

$322 \cdot 0,5 = 322 \cdot \frac{1}{2} = 161$

Сокращённые приёмы умножения на 2,5

Чтобы умножить число на 2,5, нужно его умножить на 10 и разделить на 4

$28 \cdot 2,5 = 28 \cdot 10 : 4 = 70$

Сокращённые приёмы умножения на 1,5

Чтобы умножить число на 1,5, нужно к этому числу прибавить его половину

$66 \cdot 1,5 = 66 + 66 \cdot \frac{1}{2} = 99$

Переместительное свойство

$𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎$

$𝑎 \cdot 𝑏 = 𝑏 \cdot 𝑎$

$0,25 \cdot 0,3 \cdot 4 = 0,25 \cdot 4 \cdot 0,3 = 1 \cdot 3 = 3$

Сочетательное свойство

$𝑎 + (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 + 𝑏) + 𝑐$

$𝑎 \cdot (𝑏 \cdot 𝑐) = (𝑎 \cdot 𝑏) \cdot 𝑐$

$(50 + 6,8) + 0,2 = 50 + (6,8 + 0,2) = 50 + 7 = 57$

Распределительное свойство

$𝑎 \cdot (𝑏 \pm 𝑐) = 𝑎 \cdot 𝑏 \pm 𝑎 \cdot 𝑐$

$31,2 \cdot 27 + 31,2 \cdot 73 = 31,2 \cdot (27 + 73) = 31,2 \cdot 100 = 3120$

Было полезно?