Математика • 9 класс
314

Умножение вектора на число

  • Произведением ненулевого вектора 𝑎 на число 𝑘 называется такой вектор 𝑏, длина которого равна 𝑘·𝑎 причём векторы 𝑎 и 𝑏 сонаправлены при 𝑘 ≥ 0 и противоположно направлены при 𝑘 < 0.

  • Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.
  • Для любых чисел 𝑘, 𝑙 и любых векторов 𝑎,  𝑏 справедливы равенства:

    • 𝑘𝑙𝑎=𝑘(𝑙𝑎) сочетательный закон;

    • 𝑘+𝑙𝑎=𝑘𝑎+𝑙𝑎 первый распределительный закон;

    • 𝑘(𝑎+𝑏)=𝑘𝑎+𝑘𝑏 второй распределительный закон.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»