Теорема Пифагора

Доказательство. Построим треугольник до квадрата со стороной a + b. Площадь S этого квадрата равна (a + b)². Этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна $\frac{1}{2}$ab, и квадрата со стороной c, поэтому

$𝑆=4\cdot \frac{1}{2}$ab + c² $=$2ab $+$c².

Таким образом, ${(𝑎+𝑏)}^2=2𝑎𝑏+{𝑐}^2$, откуда ${𝑎}^2+{𝑏}^2={𝑐}^2$.