Логотип
Учительская
chevron icon
О сервисе
Войти
Математика • 8 класс
296

Теорема Пифагора

  • Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

𝑎2+𝑏2=𝑐2,

где a и b катеты, c гипотенуза.

  • Доказательство: достроим треугольник до квадрата со стороной a + b. Площадь S этого квадрата равна (𝑎 + 𝑏)2. Этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна 12𝑎𝑏, и квадрата со стороной c, поэтому 𝑆=412𝑎𝑏+с2=2𝑎𝑏+с2. Таким образом,(𝑎 + 𝑏)2=2𝑎𝑏+с2, откуда 𝑎2+𝑏2=с2.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»