Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

• Катет прямоугольного треугольника ABC равен среднему геометрическому гипотенузы и своей проекции на неё:

$a=\sqrt{a_c\cdot c},$ $b=\sqrt{b_c\cdot c}.$

• Высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая к гипотенузе, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу:

$h=\sqrt{a_c\cdot b_c}.$

• Высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая к гипотенузе, делит гипотенузу в таком отношении, в каком находятся квадраты прилежащих катетов:

$\frac{a_c}{b_c}=\frac{a^2}{b^2}$.