Математика • 9 класс

788

Исследование систем линейных уравнений с двумя переменными

Основные методы решения системы линейных уравнений с двумя переменными:
- графический метод,
- метод подстановки,
- метод сложения.
Система линейных уравнений с двумя переменными $\{\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0, \\ a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0 : \end{matrix}$
- имеет одно решение, если $\frac{b_{1}}{a_{1}} \neq \frac{b_{2}}{a_{2}}$ ;
- имеет бесконечное количество решений, если $\frac{b_{1}}{a_{1}} = \frac{b_{2}}{a_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}$ ;
- не имеет ни одного решения, если $\frac{b_{1}}{a_{1}} = \frac{b_{2}}{a_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}} .$
Графические интерпретации этих трёх случаев показаны на рисунке.

Было полезно?

Рекомендуем

Математика • 8 класс

Площадь треугольника, вписанного в окружность

Биология • 11 класс

Экологические стратегии видов

Математика • 6 класс

Сложение и вычитание смешанных чисел

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪