Исследование систем линейных уравнений с двумя переменными

Система линейных уравнений с двумя переменными $\left\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y+c_1=0,\hfill \\ a_{2}x+b_{2}y+c_2=0\hfill \end{array}\right.$

1. имеет одно решение, если $\frac{b_1}{a_1}\ne \frac{b_2}{a_2}$;

2. имеет бесконечное количество решений, если $\frac{b_1}{a_1}=\frac{b_2}{a_2}=\frac{c_1}{c_2}$;

3. не имеет ни одного решения, если $\frac{b_1}{a_1}=\frac{b_2}{a_2}\ne \frac{c_1}{c_2}.$