Сумма кубов

• Многочлен a² – ab + b² называют неполным квадратом разности чисел a и b.
• Сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел и неполного квадрата их разности:

a³ + b³ = (a + b) · (a² – ab + b²).

• Эта формула позволяет разложить многочлен a³ + b³ на множители.
• Примеры.

x³ + 8 = (x + 2) · (x ² – 2x + 4).

1 + 27b³ = (1 + 3b) · (1 – 9b + b²).