Периодические десятичные дроби

Если в бесконечной десятичной дроби, начиная с некоторого знака, повторяется одна и та же группа цифр, то такая дробь называется бесконечной периодической дробью. Повторяющуюся группу цифр называют периодом дроби и записывают в скобках.

Примеры бесконечных периодических дробей:
0,32111111… = 0,32(1);
12,123123123… = 12,(123);
7,8182000… = 7,8182(0).

Бесконечная десятичная дробь, не являющаяся периодической, называется непериодической десятичной дробью или иррациональным числом.

• Так, число π = 3,14159265… является непериодической десятичной дробью.

Множества рациональных и иррациональных чисел образуют множество действительных чисел.