- Перпендикуляром из точки A к прямой a называется отрезок прямой, проходящей через точку A и перпендикулярной прямой a.
- Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом только один.
- Серединный перпендикуляр к отрезку – это прямая, перпендикулярная данному отрезку и проходящая через его середину.
- Свойства серединного перпендикуляра к отрезку:
- Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
- Обратно: каждая точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
- Следствие 1. Геометрическим местом точек плоскости, равноудалённых от концов отрезка, является серединный перпендикуляр к этому отрезку.
- Следствие 2. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.