Математика • 6 класс

Текстовые задачи на делимость чисел

Тип задачи	Пример	Решение
Определить, верно ли утверждение	Если число делится на 10, то оно делится и на 2 и на 5	Верно, так как 10 = 2 ⋅ 5, а если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это же число
Нахождение подходящего числа	В числе 32 58* не хватает последней цифры. Какое может быть это число, если оно делится на 3?	Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. 3 + 2 + 5 + 8 = 18. Так как 18 делится на 3, то и неизвестная цифра должна делиться на 3. Таким свойством обладают цифры 3, 6, 9. Таким образом, речь идёт о числах 32 583, 32 586, 32 589
Составление числа	Даны цифры 1, 0 и 6. Используя каждую цифру по одному разу в записи числа, составьте все трёхзначные числа, которые делятся на 2	Любое чётное число делится на 2. Подходят числа: 106, 160, 610. Нечётные числа не делятся на 2

Тип задачи

Пример

Решение

Определить, верно ли утверждение

Если число делится на 10, то оно делится и на 2 и на 5

Верно, так как 10 = 2 ⋅ 5, а если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это же число

Нахождение подходящего числа

В числе 32 58* не хватает последней цифры. Какое может быть это число, если оно делится на 3?

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

3 + 2 + 5 + 8 = 18.

Так как 18 делится на 3, то и неизвестная цифра должна делиться на 3. Таким свойством обладают цифры 3, 6, 9. Таким образом, речь идёт о числах 32 583, 32 586, 32 589

Составление числа

Даны цифры 1, 0 и 6. Используя каждую цифру по одному разу в записи числа, составьте все трёхзначные числа, которые делятся на 2

Любое чётное число делится на 2.

Подходят числа: 106, 160, 610.

Нечётные числа не делятся на 2

Было полезно?